|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Re: Re: Lineair programmeren in Excel
Wanneer heeft een vierdegraadsfunctie één, twee of drie topppen? Waar is dit van afhankelijk?
Antwoord
Hoi Margot,
Een vierdegraadsfunctie heeft toppen op de plaatsen waar de afgeleide van die functie (een derdegraadsfunctie) 0 is. Om de toppen van een vierdegraadsfunctie f(x) te bepalen reken je dus uit:
f'(x)=0
Je vraag is dus eigenlijk: wanneer heeft een derdegraadsfunctie 1,2 of 3 nulpunten? Je kan de nulpunten van een derdegraadsfunctie uitrekenen met de formule van Cardano (daar is genoeg over te vinden op internet, kijk ook eens in de wisfaq-database). Ik zal je ook een (Engelse) link geven die de derdegraadsfunctie oplost aan de hand van de vorm van de grafiek:
Let er trouwens wel op dat een nulpunt in de afgeleide niet altijd een top aangeeft, maar ook een buigpunt kan zijn. Voorbeeld met een derdegraadsfunctie met een tweedegraads afgeleide:
f(x)=x3
f'(x)=3x2 heeft nulpunt in x=0, maar f(x) heeft geen top in x=0, maar een buigpunt.
Dit komt omdat f''(x)=6x óók een nulpunt in x=0 heeft.
Met de vierdegraadsfuncties gaat t hetzelfde.
groet,
Casper
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
